[Закрыто] Конкурс на логику (Страница 11 из 16)

кто решит по чесному получит нокшиус релакс

[b]Задача:[/b]
[u]Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1. Доказать, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса 3/(2*2^(1/2)).[/u]
================================
[b]1е решение. Тупой подстановкой.[/b]
================================
1) Радиус описанной окружности правильного треугольника: [img]http://upload.wikimedia.org/math/c/1/e/c1ecf3fff5c0aff56ea4b94db78d0cd7.png[/img] из этого находим ребро треугольника радиус описанной окружности которого равен 1:
1 = ((3^(½))/3)*x | домножим это на корень из трёх, x=3^(1/2).
2) Радиус описаной сферы для тетраэдра равен по формуле: [img]http://upload.wikimedia.org/math/a/3/2/a3295f88b5e1d5fd032d37e4f989aa8e.png[/img], где a - длина ребра, так как длину ребра мы нашли выше, подставим её в [b]a[/b]:
R = (6^(½)*3^(½))/4
3) Теперь решим неравенство: 3/(2*2^(½)) меньше либо равно (6^(½)*3^(½))/4 . Произведя нехитрые вычисления (перемножив накрест), станет ясно, что данный в условии радиус  равен радиусу описаной сферы тетраэдра.
================================
[b]2е решение. Более вероятное на олимпиаде. Через прямоугольный треугольник.[/b]
================================
[i]Так как я сам не помню формулу радиуса описаной сферы для тетраэдра, я нашёл другой способ решения. Более трудоёмкий, но не требующий знания хитрых формул, а только основных и некоторых свойств прямоугольного треугольника. Ща будет картинка:[/i]
[img]http://img138.imageshack.us/img138/1236/img1553llwx9fy8.jpg[/img]
================================
[b]Ответ: впишется всё тютелька в тютельку. так как радиусы оказались равны[/b]
================================
[b]PS.[/b]
Спасибо за задачку, напряг мозги, забыл сделать остальную домашку. Но нокс релакс мой теперь полюбому :glasses: заслужил

[align=center]О БОЖЕЧКИ! МЫ ПЕРЕЕХАЛИ! HELL YEAH![/align]
[align=center][/align]

Мы выяснили с Борисом, что я решил правильно. но только если считать тэтраэдер правильной 3-угольной пирамидой. < но такое определение устарело. поэтому надо решать заново, учитывая что тетраэдр это произвольная 3-угольная пирамида.

[align=center]О БОЖЕЧКИ! МЫ ПЕРЕЕХАЛИ! HELL YEAH![/align]
[align=center][/align]

заметил мой пост удалил а зачем ))))
и правда здесь логика!

Какие вилки рюмки))
Эюккэ если читать слева направо, повернув голову вправо
Ну возможно наш любимый uke, по крайней мере мне хочется чтобы было так

1234

хох. пасиб.
----------
т.к. в ряды разведчиков, шифровальщиков и дешифровальщиков берут только избранных, то отправлю целых 500 тк тому, кто расшифрует следущую надпись:
рфсл фдшуты ьшддутшгь рщккщк ещня зфшт лшддук гыык иес ещкшдшау

я разорен
:(

серьезно?
млин.
я придумаю мозгоковырялку какую нибудь сейчас...

не прошло и полугода
:)
найдите все слова в данной таблице. (слово торибаш уже найдено)
[img]http://keep4u.ru/imgs/b/080522/1d/1d973312eae2b46992.jpg[/img]
наверное, удобнее сразу вычеркивать напрямую в paintbrush'е.
ну или кому как нравится.
:)
приз.... хм.... [s]жаба душит[/s] с радостью пошлю торибота с 300 тк в корзинке первому разгадавшему все.

кривоватенько сделал, конечно.....
можно было бы размер кисти и поменьше взять :)
но торибот уже упакован и направлен по адрессу - to super brain aka firosh
[img]http://keep4u.ru/imgs/b/080522/6f/6f4d08b3cc3e6bdff5.jpg[/img]

опоздал на много блын

У меня денег в игре нету почти поетому, только для тренировки загадываю)
1рубль=100коп=10коп*10коп=0.1р*0.1р=0.01р=1коп
Вопрос - почему 1рубль равен 1 копейке?

мухаха
1рубль=100коп=10коп*10коп=10коп*0.1р=1 коп*р=.....(хахаха).... 1 руб^2/100
для тех кто в танке:
некорректно 100коп=10коп*10коп