Задрот детектед!!! (Страница 2 из 3)

star's probability to fall at night for 1 hour is 36%
how much is probability for half an hour? (at night too)

Ключевое здесь:

Ответа не соображу.

[center][/center]

Чую будет какое-нить ебанутое решение в духе "потому что гладиолус", лол.
Если проверка события происходит в 2 раза чаще, то при том же количестве событий в единицу времени шанс должен в 2 раза сократиться.
Фактически вопрос можно истолковать как: какова вероятно всю ночь видеть падающие раз в полчаса звезды, но тут я хз как считать.

кончено же 36%

как бы 0:00 полночь и исходя из этого ночь с 21:00 до 3:00 :Ъ

>>><<<
Мои реплеи на [toribash.ru | toribash.com]

36% т.к. мы можем увидеть падающую звезду только ночью

пол года ночь же, вы чё?
пол года ночь, пол года день

бери ~30 * 6

Задача в данной постановке не решается точно. Ответ: [b]меньше или равно 20%[/b]
С другой стороны задача

Имеет хороший ответ: [b]20%[/b]
[u]Прямое решение исправленной задачи:[/u]
1) Вероятность не увидеть [b]ни одной[/b] звезды за час равна 100%-36%=64%
2) Тогда пусть [i]p[/i] -- это вероятность не увидеть [b]ни одной[/b] звезды за полчаса.
3) Тогда справедливо уравнение [i]p[/i]^2=0.64
4) Значит вероятность не увидеть [b]ни одной[/b] звезды за полчаса равна 0.8, равна 80%.
5) Значит вероятность увидеть падающую звезду [b]хотя бы[/b] раз в полчаса равна 100%-80%=20%
[u]Проверка решения исправленной задачи:[/u]
1) Пусть вероятность увидеть падающую звезду [b]хотя бы[/b] раз в полчаса равна 20%
2) Тогда вероятность не увидеть [b]ни одной[/b] звезды за полчаса равна 100%-20%=80%
3) Тогда вероятность не увидеть [b]ни одной[/b] звезды за час равна 0.8*0.8=0.64=64%
4) Тогда вероятность увидеть падающую звезду [b]хотя бы[/b] раз в час равна 100%-64%=36%
[u]Объяснение невозможности решения первоначально поставленной задачи:[/u]
Предположим, что звёзды падают исключительно парами (ну то есть по две сразу). Тогда несмотря на то, что шанс увидеть ночью падающую звезду [b]хотя бы[/b] раз в час равен 36%,  шанс увидеть падающую звезду[b] ровно[/b] раз в полчаса равен нулю. Ну и так далее. Для полного решения исходной задачи необходимо задать распределение по количеству звёзд за некий интервал времени.
[u][b]Внезапно [/b]решение изначальной задачи:[/u]
Таки предположим, что выпадение звёзд имеет фиксированную среднюю интенсивность. Почему нет? Вроде бы логично. Тогда воспользуемся распределением Пуассона.
[img]http://upload.wikimedia.org/math/9/6/2/9629cace3b30f4ff86d41716cd9e3a03.png[/img]
Тогда λ = -[i]ln[/i](0.8) ~ 0.223
Тогда вероятность выпадения ровно одной звезды за полчаса есть:
0.22*exp(-0.22)~0.1785~[b]17,85%[/b]. Как и ожидалось, получилось чуток меньше 20%. Для сравнения  вероятность увидеть
2 звезды за полчаса ~ 1,99%
3 звезды за полчаса ~ 0,14%
4 звезды за полчаса ~ 0,008%
[color=red][u]Читать всем, кто дал неверный ответ, и не понимает где лажанул:[/u][/color]
Если вероятность выпадения звезды за час равна, например, 20%, то это не значит, что вероятность выпадения звезды за два часа равна 40%. Интуитивно это очень просто понять. Просто по такой логике вероятность выпадения звезды за 6 часов равна 120% =). Складывать можно лишь вероятности несовместных событий. Например, вероятность выпадения единички на шестигранном кубике равна 1/6. Выпадение единички [b]или[/b] двойки 2/6 и так далее. Соль в том, что и двойка и единичка одновреиенно выпасть никак не может.

потому что одно и тоже событие проходит два раза как я понял

Ну смотри.
Какого вероятность того, что бросая монетку ты получишь орел? Очевидно 0.5=50%.
А что 2 раза подряд орел? Очевидно, 0.5*0.5=0.5^2=0.25=25%
А что 3 раза орёл? 0.5*0.5*0.5=0.5^3=0.125=12.5%
Дальше продолжать? =)

Народ. Звёзды не падают так то...

АГА! Вот они, 18 процентов то :D

[b]iLLepidus[/b]
маладца хорошо зделал
а я ступил , потому что не вьехал - если за каждый час падает одна звезда , почему она должна (или нет) падать именно в рассматриваемые мною полчаса ? вот я и включил в 27 эту вероятность (18% + 18/2(здесь взяли 50% на ту самую вероятность выпадения в те самые полчаса )) . но теперь всё понял :O

Чат в подписи ннада? :3 ~ЧижЭ
Нет, Молотов! Мы уже слишком стары для этого ~дефкно

ЧСВ +100500 тебе положено :)